Родился 30 марта 1945 года в Москве, в семье военнослужащего. Окончил школу-интернат в Ленинграде. В 1962 году стал студентом Технологического института. Здесь, во время учебы сложился его характер лидера – отличника, активиста-общественника, ответственного руководителя строительных молодежных отрядов.

В 1968 году – инженер химик-технолог по специальности «Химия и технология гетерогенных систем» получил рекомендацию для обучения в аспирантуре. Кандидатскую диссертацию защитил досрочно, и уже в 35 лет стал доктором технических наук.

Прошел путь от младшего научного сотрудника через должности ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора, до проректора по научной работе.

В 1985 году назначен приказом министра на должность ректора института, в 1990-м – избирается, а 1995-м и 2000-м годах единодушно переизбирается на последующие сроки.

Профессор А.С.Дудырев заведует кафедрой высокоэнергетических процессов. Уже более 30 лет он на высоком научно-методическом уровне читает лекции студентам и аспирантам.

Анатолий Сергеевич – автор и соавтор более 350 научных трудов, в том числе 8 книг, имеет 8 патентов и 134 свидетельства на изобретения. Под его руководством подготовлено более 30 кандидатов и 3 доктора наук. Девятнадцать лет он бессменно возглавляет Совет по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.

Имя ученого получило известность благодаря его активной научно-организационной работе в качестве члена Президиума Совета ректоров вузов Санкт-Петербурга и Правления Российского химического общества им. Д.И.Менделеева. Кроме того, профессор А.С.Дудырев – лауреат Государственной премии СССР в области науки и техники, академик Международной академии наук высшей школы, почетный член Института химиков США, почетный профессор Российского химико-технологического университета им. Д.И.Менделеева, Белгородского технического университета, почетный доктор Федерального научного центра ГИПХ и почетный работник отрасли боеприпасов.